Avant de se lancer dans le calcul analytique, il est nécessaire de rappeler qu’il faut constamment vérifier que la formule trouvée n’est pas absurde. Deux vérifications sont possibles; l’une que vous connaissez certainement et qui consiste à vérifier que la formule est homogène. C’est le cas pour la formule ci-dessus. L’autre, que vous n’utilisez peut être pas, est la vérification de la cohérence de la formule. Ainsi, dans la formule ci-dessus, si je fais J=0, je trouve beta=0 et si je fais tendre le moment d’inertie J vers l’infini, beta=alpha. Est-ce que ces cas particuliers reflètent bien la réalité? Toute ces réflexions sont expliquées dans la première vidéo.
Ce qui est intéressant dans l’application du principe fondamental de la dynamique est la nécessité d’être très rigoureux dans le calcul vectoriel puis scalaire qui fera intervenir les valeurs algébriques et non les intensités des vecteurs. Pour ceux qui souhaitent par la suite réaliser des calculs mécaniques plus complexes, la maîtrise de cette rigueur est indispensable.
Présentation des cas étudiés
Comme indiqué ci-dessus, en plus d’une présentation des cas étudiés, on s’intéresse à savoir comment vérifier la cohérence d’une formule trouvée.
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Le PFD en translation
A partir du principe fondamental de la statique en translation, on s’intéresse à ce qu’il se passe quand les forces extérieures au solide ne peuvent plus s’annuler.
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Le PFD en rotation
A partir du principe fondamental de la dynamique en translation, on élabore le principe fondamental de la dynamique en rotation; ce qui permet de comprendre la notion de moment d’inertie.
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Roulement et glissement en dynamique
Etude comparée sur l’accélération d’un solide roulant ou glissant sur un plan incliné. La vérification de la cohérence des formules trouvées est très intéressante.
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Système mécanique en dynamique
Etude d’un système mécanique qui met en évidence la lourdeur de l’application du principe fondamental de la dynamique. D’où l’intérêt par la suite de s’intéresser au théorème de l’énergie cinétique.
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Le PFD avec des sollicitations non constantes
Que se passe t-il quand l’accélération du solide n’est pas constante? Le PFD s’applique toujours mais la résolution mathématique est un petit peu plus compliquée.