Le calcul énergétique est basé sur la mesure des déplacements réels ou virtuels des sollicitations appliquées au système mécanique à partir du déplacement imposé à l’endroit où l’on souhaite faire un calcul. Ainsi, le calcul énergétique s’applique au calcul statique à partir du calcul du travail des sollicitations appliquées au système mécanique mais aussi à tout calcul de cinématique sans qu’il soit nécessaire de déterminer un centre instantané de rotation ou une équiprojectivité. Et à partir de la cinématique, on peut faire du calcul dynamique. Si dans de nombreux cas (80%) le calcul énergétique simplifie les calculs graphiques, il ne faut pas s’affranchir de maîtriser les autres méthodes graphiques qui sont plus faciles à mettre en œuvre au niveau de l’esquisse paramétrée. Il n’est d’ailleurs pas rare qu’on mélange les différentes méthodes graphiques. Ceci dit, on verra que le calcul énergétique peut ne pas être précis si les frottements sont pris en compte. Il y a lieu de vérifier son calcul en revenant sur un calcul graphique classique.
Trois play-lists sont disponibles, sachant que la dernière ne peut être exploitable qu’après avoir étudié toutes les play-lists présentes dans le menu « calcul graphique ».
La première play-list concerne le calcul statique à partir de l’énergétique sans frottement. La précision des résultats obtenus est très bonne (incertitude inférieure à 0,1%) pour peu qu’on prenne certaines précautions expliquées dans les vidéos. C’est un fait que le calcul énergétique est un calcul approché mais l’incertitude est tellement faible, quand on ne prend pas en compte les frottements, qu’on peut le considérer aussi précis que le calcul graphique classique et donc, que le calcul analytique. Le gros avantage de ce type de calcul est qu’on n’a pas à déterminer un schéma de résolution comme en graphique classique ou en semi-graphique; par contre, les esquisses de calcul sont plus complexes à réaliser en fonction des sollicitations qu’on veut calculer. Tous les cas traités dans cette play-list l’ont été en graphique classique. Il vous sera ainsi aisé de comparer les différentes méthodes.
Présentation de la play-list
Présentation des cas traités dans la play-list ainsi qu’un rappel des prérequis à partir du Grafcet général.
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Pont pour véhicule
Premier exemple simple qui montre les avantages et inconvénients de ce mode de résolution à savoir que le calcul de la force dans le vérin est immédiat mais nécessite la construction de deux esquisses et une équation.
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Prise en compte du poids propre
La prise en compte du poids propre des éléments du pont se traite beaucoup plus facilement en énergétique qu’en calcul graphique classique.
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Table élévatrice
Là où le cheminement de résolution en graphique classique est compliqué, l’énergétique est une solution qui permet de s’en affranchir.
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Solide soumis à 4 forces
Si le calcul de certaines forces est simple en énergétique, il peut devenir plus lourds pour d’autres. C’est pour cela qu’il faut maitriser le calcul graphique qui, dans ce cas précis, me semble plus simple d’utilisation que l’énergétique.
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Transformation d’un couple en force
Dans cet exemple, on fournit un travail à partir d’un couple et on récupère un travail à partir d’une force. Il y a lieu de prendre des précautions au niveau de l’homogénéité de la formule de calcul.
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Transformation mouvement continu en alternatif
Ce mécanisme est difficile à résoudre en graphique classique et très simple en énergétique; tant qu’on ne prend pas en compte les frottements.
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Système délicat à résoudre
Ce système mécanique est extrêmement complexe à résoudre en graphique classique. Le calcul énergétique est, dans ce cas, la solution pour résoudre ce problème.
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La play-list suivante traite du calcul cinématique et dynamique. Le principe de calcul est identique à celui de la play-list précédente; seule l’exploitation des esquisses diffère. Un calcul graphique et analytique sont également réalisés afin de comparer les résultats et constater qu’ils sont identiques. Cette play-list doit être étudiée après la précédente.
Cas traités dans la play-list
Liste des cas traités en cinématique et dynamique.
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Glissement sur dents d’engrenage
Il n’est pas facile de mettre en évidence le glissement entre les dents d’un engrenage et constater que celui-ci augmente quand on s’éloigne du cercle primitif. Le calcul graphique résout simplement ce problème.
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Croix de Malte
Là encore, en plus de calculer la vitesse instantanée de la croix, on peut calculer la vitesse de glissement entre le plot et la rainure et, après un calcul de statique, calculer le facteur d’usure pV.
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Système bielle-manivelle
Un exemple classique où le graphique permet d’avoir accès facilement à tous les paramètres cinématiques.
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Système de basculement
A partir d’une vitesse constante du vérin, calcul de la vitesse angulaire du plateau.
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Détermination graphique de l’accélération de Coriolis
L’accélération de Coriolis est toujours délicate à appréhender. C’est beaucoup plus simple en graphique à partir du moment où on prend certaines précautions.
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Tracer de la base et de la roulante
Un exemple où il est difficile de trouver le centre instantané de rotation d’un pièce par rapport à une autre et de tracer la base et la roulante. Cela devient très simple avec la méthode graphique.
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Enfin, la dernière play-list est beaucoup plus délicate et nécessite une bonne maitrise de toutes les techniques du calcul graphique avec frottement.
Play-list énergétique: cas particuliers
Il est important de visionner cette vidéo afin de bien comprendre les limites du calcul énergétique et les cas où le calcul graphique classique sera nécessaire en complément.
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La problématique du frottement en énergétique
S’il y a frottement dans le mouvement du mécanisme, le calcul énergétique devient peu précis sauf si on connait avec précision le rendement du système. Il est parfois nécessaire de revenir au graphique classique.
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Pince pantographe en énergétique
Quand il n’y a pas déplacement et que le frottement est utilisé à des fins de blocage, le calcul énergétique donne des résultats très précis.
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Utilisation de deux méthodes graphiques
Ce mécanisme est impossible à résoudre en graphique classique et lourd à gérer en énergétique. Une combinaison des deux méthodes s’impose.
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Potence anti-roulis
Pour finir, un cas assez atypique.